改进的股债利差分析报告「股息率和债券收益率」

经典的股债利差分析，是使用FED模型，将股票收益与长期债权的收益率进行对比分析，其模型公式为：

股债利差=市盈率倒数-十年期国债收益率

股债利差一般会和对应的股指走势进行对比。

以国内沪深300指数为例，其股债利差与股指的走势对比如下图所示：

可以看出，股债利差和沪深300指数呈现出明显的负相关性，两者的负相关系数达-0.79。当股债利差从局部低点或者高点发生转折时，股指运行也会有明显的变化。

结论看起来似乎很完美。

但如果我们仔细研究一下这个模型，会发现这个“完美”其实是有问题的。

首先，根据公示，股债利差由市盈率倒数与国债收益率两部分组成。这两部分与股债利差的相关性分别是0.95和0.18。也就是说，股债利差主要受到市盈率倒数的影响，国债收益率的影响十分有限。

几个指标之间的关系如下图所示：

股指与股债利差有较强的负相关性，而股债利差主要受市盈率倒数的影响，所以股指实际上是和它自己的市盈率倒数呈负相关性。

根据市盈率的定义，市盈率=股价/每股收益，所以市盈率倒数=每股收益/股价。所以股价（或股指）天然就和其市盈率倒数呈负相关性。

因此，股指和股债价差的负相关性，其实是必然的，这个结论对交易决策的指导意义并不大。

总结一下，使用FED模型计算股债利差，由于国债收益率的存在感较弱，因此并不能真正体现出国债和股指之间的互动关系。

那么改进的方向其实就明确了，要调整股债利差的模型。其中市盈率倒数指标，其负相关性天然就极强，所以将其改变。

我们使用股指一段时间内的平均收益率指标进行替代，具体的时间参数可根据实际情况调整。

新的模型变为：股债利差=股指收益率均值-国债收益率均值

下图是调整后的股债利差，其中指数为沪深300指数，收益率使用10日均值，国债收益率仍然使用10年期国债。图片右侧的绿线为历史分布：

作为对比，我们看一下标准FED模型的股债利差走势和分布：

可以看出，两者存在一定的相关性，但也有很明显的区别。另外，从历史分布来看，改进后的股债利率分布形态更“漂亮”一些。

我们顺便看一下中证500指数的股债利差：

对于中证500指数的股债利差来说，标准的模型与改进模型的差异是比较明显的。尤其是历史分布，标准的股债利差是双峰分布，而改进后是单峰分布。

最后，我们看一下股债利差对股指走势的预测效果，使用当日股指利差与未来20日股指涨跌幅做散点分析，首先是沪深300的情况：

可以看出，当股债利差在中间范围的时候，和股指的关系呈现明显的正相关性。但当股债利差处于极低水平的时候，前期股指收益率远低于国债收益率，股指处于超跌的状态，那么未来几日股指上涨的可能性较大，即超跌反弹。反之，当股债利差处于极高水平的时候，未来几日股指下跌的概率较大。

同样，我们看下中证500指数的情况：

可以看出，中证500指数的股债利差与指数走势呈现比较明显的负相关性，预测效果会更好一些。